Для того чтобы пользователь понимал, кто из его друзей, на данный момент находится в социальной сети Facebook, предусмотрен специальный статус, который так и называется «В сети».
Он отображается в виде зелёного кружочка, при неактивном состоянии, будет указано время последнего визита этого человека.
Если Вы не хотите, чтобы другие пользователи получали эту информацию о Вас, необходимо зайти в настройки и деактивировать данную функцию.
Однако после этого, Вы тоже не сможете видеть этот статус у других пользователей, так что необходимо принять взвешенное решение, перед отключением. Если всё-же надумали, сделайте следующее.
Как отключить статус «В сети» в Facebook в приложении
1. Жмём на кнопку меню, находящуюся в правом верхнем углу экрана. 
2. Далее нажимаем на вкладку «Настройки и конфиденциальность». 
3. Переходим в настройки. 
4. Находим раздел «Аудитория и видимость» и жмём на соответствующий пункт. 
5. Перетаскиваем ползунок в нерабочее состояние. 
6. Читаем предупредительное сообщение, после жмём на соответствующую кнопку. 